Permutasidan Determinan Matriks(2) MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR. 5 1/29/2017 Tentukan Determinan Matriks = 3 2 −1 1 1 0 −2 −2 1 Jawab: = 3 2 −1 1 1 0 −2 −2 1 3 2 1 1 Diketahui matriks Jika B = A-1 dan At merupakan transpos dari A. Tentukan nilai PengertianMatriks. Matriks merupakan sebuah susunan bilangan yang diatur berdasarkan aturan baris serta kolom dalam suatu susunan berbentuk persegi panjang. Susunan dari bilangan tersebut diletakkan dalam kurung siku " []" atau kurung biasa " ()". Masing-masing dari bilangan dalam matriks tersebut disebut dengan elemen atau entri, dan Matrikstranspose untuk matriks A biasanya dinotasikan dengan A T. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar dan contoh transpose matriks berikut ini. Contoh 1: Matriks A. contoh 1 Matriks. Matriks transpose dari A adalah AT. contoh 1 Matriks. Contoh 2: Diketahui m atriks B. Q Diketahui M adalah matriks berordo 3 x 3. Jika M ditranspos, ada tiga elemen yang letaknya tidak berubah. Elemen-elemen tersebut terletak pada . Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Diketahui matriks A=([2,0],[-1,1]) dan B= ([3,-2],[-1,4]). Jika C=3A-2B, maka determinan C Apayang dapat kamu jelaskan dengan operasi pembagian matriks?, Misalnya diketahui persamaan matriks A.X = B, dengan matriks A dan B matriks yang diketahui. Bagaimana kita menentukan matriks X? (3k+2)x + (2k-3) = 0 selalumempunyai dua akar riil yang berbeda untuk setiap k. 35 seconds ago. tentukan suku pertama,suku ke dua puluh,beda dan Analisisdan Pilihan Strategi (Matriks SWOT, SPACE, BCG) A. Proses Menciptakan dan Memilih Strategi. Para penyusun strategi tidak pernah dapat mempertimbangkan seluruh alternatif yang dapat menguntungkan perusahaan karena akan sangat banyak tindakan yang mungkin dan tak terbatasnya cara untuk menerapkan tindakan-tindakan tersebut. Mengalikanmatriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan: Soal No. 3 Matriks P dan matriks Q sebagai berikut. Tentukan matriks PQ. Pembahasan Perkalian dua buah matriks. Soal No. 4 Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini. Diketahui bahwa P = Q. Pembahasan Kesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa bc= 0, maka matriks tidak mempunyai invers disebut matriks singular. Jika ad - bc 0, maka matriks mempunyai invers disebut matriks non singular. Contoh : Diketahui A = 3 1. 5 2, Tentukan determinan dan invers matriks . A. Det A = ad - bc = 2.3 - 5.1 = 6 - 5 = 1 . A-1 = c a. b d bc ad. 1. A-1 = 2 1. 5 3 1 1 = 2 1. 5 3. LATIHAN 4 . 1 MatriksA inversnya dengan syarat 0. Invers matriks A = adalah = Catatan: a. Jika = 0 matriks a tak mempunyai invers, A disebut matriks singular. b. = A = I (matriks idntitas ). Soal: 1 3.diketahui matriks a , dan adalah transpose matriks C. Nilai p + 2q + r yang memenuhi AB= adalah NAMA:MOCHAMAD RIFKY MAHENDRA ANATA ASYARI KELAS:XI IPS 3 Diketahui matriks A = ( 1 3 2 4 ) ; B = ( − 3 a b − 2 ) ; C = ( 1 − 3 4 2 ) ; Diketahuimatriks A = dan B = dengan r 6= 0 dan p 6= 0. r p+1 4 3 Nilai p agar matriks BA tidak memiliki invers adalah · · · · A. −2 C. 0 E. 1 1 1 B. − D. 2 2 Soal Matriks (Tingkat SMA) Halaman 5 Penyelesaian: b) Dengan metode Sarrus maka det (Q) = 1.3.7 +0.2.5 + 0.4.6 - 0.3.5 - 1.2.6 - 0.4.7 = 21 + 0 + 0 - 0 - 12 - 0 = 21 - 12 = 9 Cobalah dengan metode Kofaktor Menu. Soal Latihan 1. Tentukan determinan setiap matriks berikut: 2. Jika diketahui matriks pada soal no.1, tentukan det(AB) dan det(BA) Menu. Soal Latihan 3 Contoh: Jawab : a21 berarti berada di baris ke- 2 dan kolom ke-1, jadi a21 = -3 Dengan cara yang sama, maka didapat a12 = 4, a32 = -1 dan a34 = 6 Diketahui matriks A = Tentukan a21, a12 dan a34 Menu 2 4 3 9 5 8 0 6-2-15 -3 6. ContohSoal Matriks SMA Kelas 10. Pembahasan artikel kali ini mengenai contoh - contoh soal matriks untuk Sekolah menengah Atas kelas 9. Contoh - contoh soal ini di berikan agar kalian mudah memahami apa itu matriks dalam pelajaran matematika. Dan membantu kalian dalam menyelesaikan tugas - tugas yang di berikan oleh guru - guru kalian. 6PJ4QqN. Invers matriks merupakan salah satu metode penting sebagai penyelesaian soal-soal matriks dalam Matematika. Istilah-istilah yang sering dikenal dalam materi matriks yaitu, matriks persegi, matriks baris, matriks kolom, matriks nol, matriks diagonal, matriks identitas, matriks skalar, tranpos matriks, dan invers matriks. Hai Quipperian! Apa kabar semuanya? Semoga masih dalam keadaan sehat dan enggak galau, ya karena materi Matematika yang satu ini. Enggak heran makanya kamu mampir ke sini untuk belajar lebih jauh tentang invers matriks, iya kan? Invers matriks adalah salah satu metode penting untuk menyelesaikan soal-soal di dalam sebuah matriks. Bagaimana rumusannya? Soal seperti apa yang dapat diselesaikan dalam bentuk matriks? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, Quipper Blog akan mengulasnya dengan memberikan contoh-contoh soal beserta pembahasannya. Tertarik kan, Quipperian? Cusss, kita kepoin! Apa Itu Invers Matriks Berikut ini merupakan tabel dan matriks dari kandungan makanan. Kandungan Makanan Jenis makanan setiap ons K L M Kalsium 30 10 30 Besi 10 10 10 Vitamin 10 30 20 Dari gambar dan tabel diatas, Quipperian dapat melihat jenis tabel kandungan makanan yang terdiri dari variabel kalsium, besi, dan vitamin serta jenis makanan setiap ons-nya. Tabel kandungan tersebut diubah ke dalam bentuk sebuah matriks sehingga akan lebih memudahkan perhitungan variabel tersebut. Pada gambar diatas, terlihat matriks terdiri dari 3 baris dan 3 kolom, sehingga matriks KLM disebut matriks 3 x 3. Oleh sebab itu, matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang atau persegi yang tersusun dalam baris dan kolom yang terletak di dalam kurung atau siku. Bilangan dalam kurung dinamakan elemen, unsur, atau komponen matriks. Pada matriks KLM diatas, elemen matriks nya adalah sebagai berikut K= {30, 10, 10}, L{10, 10, 30}, dan M={30, 10, 20}. Sebuah matriks mempunyai sebuah ordo m x n misalnya Am x n A2 x 3, maka ordo dari matriks A adalah 2 x 3. Dimana 2 adalah baris dan 3 adalah kolom. Apabila sebuah matriks ordonya m = n, maka matriks itu dinamakan matriks persegi, sedangkan jika m ≠ n disebut matriks persegi panjang. Ada istilah-istilah yang sering dikenal dalam materi matriks yaitu matriks persegi, matriks baris, matriks kolom, matriks nol, matriks diagonal, matriks identitas, matriks skalar, tranpos matriks, dan invers matriks. Simak di bawah ya penjelasannya! Istilah-istilah dalam Invers Matriks 1. Matriks Persegi Matriks persegi adalah matriks yang jumlah elemen pada baris dan kolom adalah sama. Selain itu, karena bentuknya berupa bujur sangkar, terdapat diagonal utama dan diagonal sekunder pada matriks persegi. Diagonal utama adalah bagian diagonal yang menurun ke bawah contohnya adalah {a11, a22, a33, ………., amn}. Sedangkan diagonal sekunder adalah bagian diagonal yang naik ke atas contohnya adalah {am1, a1n, dll}. 2. Matriks Baris Matriks baris adalah suatu matriks yang hanya mempunyai 1 baris saja, sehingga ordo dari tersebut adalah A1xn . Contoh dari matriks baris tersebut adalah A = [ 2 0 ] dan B = [ 3 -1 5 0 ]. Matriks A adalah matriks baris berordo 1 x 2. Sedangkan matriks B adalah matriks baris berordo 1 x 4. 3. Matriks Kolom Matriks kolom adalah suatu matriks yang hanya mempunyai 1 kolom saja. Matriks kolom adalah matriks yang berordo m x 1. Contoh matriks kolom adalah sebagai berikut Matriks A adalah matriks kolom berordo 3 x 1. Sedangkan matriks B adalah matriks kolom berordo 4 x 1. 4. Matriks Nol Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya adalah bilangan nol. Matriks nol dinotasikan sebagai 0mxn . Contoh matriks nol adalah sebagai berikut 5. Matriks Identitas Matriks identitas atau sering disebut matriks satuan adalah matriks yang semua diagonalnya adalah sama yaitu bernilai 1. Simbol dari matriks identitas adalah miring . Contoh dari matriks identitas adalah sebagai berikut 6. Matriks Skalar Matriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen diagonalnya bernilai sama. Sehingga a11= a22= ………= amn = k. Nilai k dapat bernilai sembarang. Contoh dari matriks skalar adalah sebagai berikut Matriks A adalah matriks skalar berordo 2. Sedangkan matriks B adalah matriks skalar berordo 3. 7. Transpos Matriks Transpos matriks adalah matriks baru yang diperoleh dengan dengan menukarkan letak baris dan kolom dari matriks sebelumnya. Transpos matriks disimbolkan dengan memberi aksen atau T di bagian atas pada matriks sebelumnya. Contoh A menjadi A’, B menjadi BT. Rumusan transpos matriks adalah sebagai berikut Contoh dari transpos matriks adalah sebagai berikut 8. Invers Matriks Invers matriks adalah sebuah kebalikan invers dari kedua matriks di mana apabila matriks tersebut dikalikan menghasilkan matriks persegi AB = BA = . Simbol dari invers matriks adalah pangkat -1 di atas hurufnya. Contoh matriks B adalah invers matriks A ditulis B = A–1 dan matriks A adalah invers dari matriks B ditulis A = B-1. Matriks A dan B merupakan dua matriks yang saling invers berkebalikan. Invers matriks terdiri dari dua jenis yaitu matriks persegi 2×2 dan matriks 3×3. Invers matriks A berordo 2 dapat langsung kita peroleh dengan cara Tukar elemen-elemen pada diagonal utamanya. Berikan tanda negatif pada elemen-elemen lainnya. Bagilah setiap elemen matriks dengan determinannya. Rumusan dari invers matriks persegi berordo 2 adalah sebagai berikut Jika matriks A = [ a b c d ] dengan determinan A = – maka invers matriks A dirumuskan sebagai berikut Dalam penyelesaian matriks 3 x 3, ada beberapa istilah yang harus kita ketahui yaitu determinan sarrus, minor, kofaktor, dan adjoin. Sebagai contoh apabila terdapat matriks 3 x 3 sebagai berikut A = [ a b c d e f g h i ]maka rumus untuk mencari inversnya adalah sebagai berikut Dari persamaan diatas, ada det A yaitu determinan A dan Adj A yaitu adjoin A, di mana rumus untuk mencari determinan A menggunakan rumus determinan sarrus yaitu sebagai berikut Nilai determinanya sarrusnya menjadi = a x e x + b x f x g – c x d x h – c x e x g – a x f x h – b x d x . Selanjutnya penentuan Adjoin A dapat terlihat dari gambar dibawah ini. Dari gambar terlihat terdapat simbol C kapital, di mana letak nilai C sudah ditranspos dari baris ke kolom. C merupakan singkatan dari kofaktor. Penentuan nilai kofaktor diperoleh dari penentuan nilai minor suatu matriks. Penentuan nilai kofaktor dan minor adalah sebagai berikut Bagaimana Quipperian dengan rumus-rumus di atas? Enggak usah bingung-bingung, cobain dulu nih contoh soal dari Quipper Blog tentang invers matriks 2 x 2 dan invers matriks 3 x 3. Sssttt… Jangan intip jawabannya sebelum kamu jawab sendiri, ya! Contoh Soal Nomor 1 Pembahasan Contoh Soal Nomor 2 Pembahasan Bagaimana Quipperian sudah mulai paham kan materi Matematika yang satu ini? Kalau kamu sudah mulai tertantang untuk mengerjakan soal-soal lainnya, silakan gabung di Quipper Video ya, karena masih banyak soal-soal seru di sana. Selain itu, Quipper Video juga mengulas materi Matematika lainnya secara fun, asyik dan pastinya simple. Sampai jumpa di artikel lainnya, ya! Penulis William Yohanes Banyak sekali pertanyaan seputar “bagaimana kak menghitung determinan matriks?” oke... postingan ini adalah jawaban untuk kalian yang masih bingung gimana sih cara menentukan determinan matriks. Yuk langsung kita masuk ke matriks sering dituliskan det A. Determinan hanya ada pada matriks persegi. Pada kesempatan ini kakak akan memberi tahu cara menentukan determinan matriks ber ordo 2 x 2 dan 3 x Matriks ordo 2 x 2Misalkan ada matriks A = Rumus det A = A = = ad - bc2. Matriks ordo 3 x 3Untuk matriks ordo 3 x 3 kakak akan berikan rumus dengan metode Sarrus, karena metode ini menurut kakak paling mudah dan sedikit lebih cepat ada matriks A = Rumus det A = A = = aei + bfg + cdh – ceg + afh + bdiKalian juga perlu ingat-ingat sifat determinan berikut1. Det AB = det A – det B2. Det A + B ≠ det A + det B3. Det AT = det AGimana nih? Udah sedikit paham kan? Supaya makin paham lagi... kakak akan beri contoh soal dan Tentukan nilai determinan dari matriksA = JawabDet A = 5 x 2 – 4 x 1 = 10 – 4 = 62. Diketahui matriks A =. Jika determinan dari matriks A tersebut adalah 1, maka tentukanlah nilai x yang memenuhi!JawabDet A = 12xx + 5 – 3 x + 1 = 12x2 + 10x – 3x – 3 = 12x2 + 7x – 3 = 12x2 + 7x – 3 – 1 = 02x2 + 7x – 4 = 02x – 1x + 4 = 02x – 1 = 0 atau x + 4 = 02x = 1 x = -4x = ½ Jadi, nilai x yang memenuhi = -4 atau ½ 3. Tentukanlah determinan dari matriks JawabDet = = 1. 3 . -1 + 2 . 0 . 1 + 1 . -2 . -1 – 1 . 3. 1 + -1 . 0 . 1 + -1 . -2 . 2 = -3 + 0 + 2 – 3 + 0 + 4 = -1 – 7 = -84. Diketahui matriks B = Hitunglah nilai A.Jawab A = = 2 . 1 . 1 + -3 . 1 . 3 + 2 . -1 . -2 – 3 . 1 . 2 + -2 . 1 . 2 + 1 . -1 . -3 = 2 – 9 + 4 – 6 – 4 + 3 = -3 – 5 = -85. Jumlah akar-akar persamaan. Tentukanlah nilai x!Jawab2x – 1x + 2 – 2 x + 2 = 02x2 + 4x – x – 2 – 2x – 4 = 02x2 + 3x – 2x – 2 – 4 = 02x2 + x – 6 = 02x - 3x + 2 = 02x – 3 = 0 atau x + 2 = 02x = 3 x = -2x = 3/2Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -2 atau 3/26. Diketahui matriks. Jika det AB = det C, maka tentukanlah nilai x yang memenuhi!Jawabdet AB = det Cdet A – det B = det C3 . 1 – 4 . -1 – 0 . -1 – 2x = -2 . 4 – -2 . -33 + 4 – 0 – 2x = -8 – 67 + 2x = -142x = -14 – 72x = -21x = -21/27. Jika matriks P = adalah matriks singular, tentukan nilai a yang memenuhi!JawabMatriks singular adalah jika nilai determinannya P = 0a . a. 5 + 2 . 4. a + 3 . 1 . 2 – a . a . 3 + 2 . 4 . a + 5 . 1 . 2 = 05a2 + 8a + 6 – 3a2 + 8a + 10 = 02a2 – 4 = 02a2 – 2 = 0a2 – 2 = 0a2 = 2a = ± √28. Jika, dan det A = det B, maka nilai x yang memenuhi adalah...Jawab3x2 – 10x = 15 – 2x23x2 + 2x2 – 10x – 15 = 05x2 – 10x – 15 = 0x2 – 2x – 3 = 0x – 3x + 1 = 0x – 3 = 0 atau x + 1 = 0x = 3 x = -1Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -1 atau disini dulu ya... sampai bertemu di postingan-postingan yang akan datang... Kelas 11 SMAMatriksInvers Matriks ordo 2x2Invers Matriks ordo 2x2Operasi Pada MatriksMatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0319Diketahui matriks P=2 5 1 3 dan Q=5 4 1 1. Jika P^-1...0243Diketahui matriks A berukuran 2x2 dan B=-1 3 0 2. Jika ...0253Diketahui matriks A=[-3 1 5 10 2 -4] dan B=[3 -2 4 2 0 1]...0213Diketahui matriks A = 3 0 2 0; B = 2 1 3 2; dan...Teks videoHalo Ko Friends pada soal ini kita diberikan matriks A dan matriks B dan kalau kita jumlahkan matriks A dengan matriks b. Maka ini = matriks C di sini kita akan menentukan invers dari matriks Untuk itu kita perlu ingat. Bagaimana cara menjumlahkan dua buah matriks dan untuk menentukan invers dari suatu matriks khususnya di sini yang berukuran 2 * 2 yaitu untuk 2 baris dan 2 kolom pertama untuk kita ingat dalam menjumlahkan dua buah matriks ukuran matriks nya harus sama jadi disini kita punya matriks yang berukuran 2 * 2 dengan 2 baris dan 2 kolom maka untuk hasil penjumlahannya ini adalah matriks dan entri antrinya dapat kita peroleh dari penjumlahan entri-entri dari dua matriks tersebut yang letaknya bersesuaian jadi di sini A 11 + B 11 di sini12 + B12 di sini a 21 + dengan B 21 dan di sini A 22 plus dengan b22 kemudian kita bagaimana menentukan invers dari suatu matriks khususnya yang ukuran 2 * 2 untuk kita misalkan terlebih dahulu matriks c yang mana entri-entri nya seperti ini maka determinan dari matriks c. Nya ini dapat kita peroleh dari C1 1 dikali C 22 dikurang C 12 kali dengan C 21 dan untuk invers dari matriks yang dapat kita peroleh dari 1 per determinan dari matriks c nya dikali dengan matriks yang antrinya di sini c11 dengan c22 kita tukar posisinya jadi di sini c22 dan di sini c11 Kemudian untuk C12 dengan c21 ini bisa kita kalikan masing-masing dengan min satu jadi12 dan di sini min c 21 Nah kita cari untuk matriks A matriks b nya terlebih dahulu berarti di sini matriks dan entri 3020 di sini ditambah matriks yang entrinya 2132 yang mana Berarti kita akan peroleh ini = 3 + dengan 2 hasilnya adalah 5 kemudian 0 + 1 adalah 12 + 3 adalah 5 dan 0 + 2 adalah 2 sehingga karena matriks A ditambah matriks B ini adalah berarti matriks c. Entri-entri nya adalah Disini 51-52 yang mana dapat kita cari determinan matriksnya berarti ini = 5 x 2 dikurang 5 x dengan 1 yang mana Ini = 10 dikurang 5 Maka hasilnya sama dengan 5 jadi kita akan peroleh untuk inversMatriks c nya ini = 1 pada Terminal matriks C yaitu 1 per 5 dikali dengan matriks Yang intinya berarti di sini kita tukar posisi jadi 2 dan di sini 5 Kemudian untuk 1 dengan 5 nya sama-sama kita kali dengan min 1 jadi di sini min 1 dan di sini Min 5 yang mana untuk 1/5 nya ini artinya dapat kita kalikan masing-masing dengan entri entri pada matriks yang ada di sini jadi invers dari matriks c nya kita akan peroleh ini = matriks yang antrinya di sini ada 2/5 kemudian di sini min 1 per 5 kemudian di sini Min 5 dibagi 5 hasilnya min 1 lalu 5 dibagi 5 hasilnya adalah 1. Jadi kita kan punya hasil untuk invers dari matriks C seperti ini Demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul PembahasanMatriks dan . A 2 ​ = ⇔ ⇔ ​ 2 A 2 0 ​ 0 2 ​ 2 0 ​ 0 2 ​ = 2 2 0 ​ 0 2 ​ 4 0 ​ 0 4 ​ = 4 0 ​ 0 4 ​ ​ . pernyataan 1 benar. pernyataan 2 benar pernyataan 3 benar. Karena pada pernyataan sebelumnya A B = B A = 2 B maka B A B B A B B A B ​ = = = ​ 2 B 2 2 BB B A B pernyataan 4 benar ​ Pernyataan yang benar adalah pernyataan 1,2,3, dan 4. Jadi, jawaban yang tepat adalah dan . pernyataan 1 benar. pernyataan 2 benar pernyataan 3 benar. Karena pada pernyataan sebelumnya maka Pernyataan yang benar adalah pernyataan 1,2,3, dan 4. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

diketahui matriks a 2 0